A resposta é simples, mas existe uma explicação dada pela tradição judaica que tem confundido muitos, até hoje.
A expressão "filhos de Deus" é usada na Bíblia tanto para os seres criados diretamente por Deus (Adão e os anjos - Lucas 3:37 e Jó 1:6) como para os homens obedientes a Deus (Gênesis 6:2, João 1:12,13, etc.). O livro de Gênesis destaca as genealogias dos descendentes de Adão e as famílias que iam surgindo. Os "filhos de Deus" nele mencionados descenderam de Adão através de Sete, uma linhagem de homens tementes a Deus (Gênesis 4:26), que eventualmente sobreviveu ao dilúvio na pessoa de Noé.
Eventualmente, mesmo na família de Sete, surgiram homens que tomavam para si as mulheres que eles consideravam formosas, chamadas de "filhas dos homens" porque não eram piedosas, para satisfazer sua sensualidade. Também a santidade do casamento foi perturbada pela lascívia dos homens, atraídos pela beleza física das mulheres.
O resultado foi que, com apenas uma exceção, a linhagem toda se corrompeu e eventualmente Deus trouxe o dilúvio sobre a humanidade. Como você mesmo observou, é absurda a idéia que os "filhos de Deus" aqui pudessem ser anjos, pois estes são criaturas espirituais, de espécie inteiramente diferente da humana, sendo resultado de outra criação e totalmente incapazes de criarem algo novo: todas as coisas que há nos céus e na terra, visíveis e invisíveis, foram criadas para Si pelo Filho de Deus, Jesus Cristo (Colossenses 1:16).
Como o Senhor Jesus mesmo disse, os anjos não casam, nem se dão em casamento (Mateus 22:30 e Marcos 12:25). Alguns expositores se deixam levar pela tradição judaica e afirmam que eram anjos, sem se demover com o absurdo da sua convicção.
Há ainda outra interpretação digna de nota, e esta é que os "filhos de Deus" seriam governantes ambiciosos, despóticos e autocratas que se apoderavam tanto das mulheres como do poder na tentativa de absorver toda a autoridade e a notoriedade que poderiam dos que estavam ao seu alcance. Os seus descendentes foram obviamente afetados de forma negativa, e assim foi que Deus lamentou a crescente maldade no planeta Terra. Toda inclinação dos corações e pensamentos da humanidade eram para o mal. Assim o dilúvio teve que vir para julgar a humanidade pela perversão de autoridade, do Estado, da justiça e da sexualidade.
A diferença maior que notamos entre os "filhos de Deus" em Gênesis e os "filhos de Deus" em João, é que: os primeiros foram chamados de "filhos de Deus" porque pertenciam a uma família que invocava o nome do Senhor - em linguagem de hoje seriam chamados "filhos de crentes"; os de João não nasceram "filhos de Deus" por descendência natural, mas receberam o direito de se tornarem filhos de Deus porque creram no nome de Cristo.